くら塾 数学勉強法
公立トップ校(姫路西・東)から〈理系〉東京大・京都大レベル 現役合格するために
高2日常学習法

実際にあった話ですが、高2 秋に 大阪大学の数学の問題(既習単元)を時間をはかって解いてもらったところ0点だった二人が、 現役で東大京大の理系学部に合格しました。

なぜふたりは0点から合格を勝ち取ることになったのか?
まず彼らが入試問題に向き合った時に直面する問題は、「何から手をつけたら良いかわからない」「手が全く動かない」 でした。
結果、比較的解きやすそうな問題を時間をかけてひたすら計算していました。
この二人はどちらも公立トップ校(姫路西・東)の20~30位ぐらいの生徒さんでした。
二人の答案を見た上で、入試問題の切り口および解説を行なったところ、二人とも「あーそういうことか」と頷いてくれました。
一番大事なことは単元ごとに解法パターンを整理して頭に入れておくことなどです 。
その上で、いく通りものやり方で解くことができる良問を見たとき、どの解法パターンでアプローチすれば一番早いかを吟味する力をつけることが重要です。
どうすればそのような力をつけることができるのか?
それは今まで習った単元を、教科書内容から順に読んででいき、「青チャート式(数研出版)」などの参考書で 単元ごとに 何種類の重要問題が存在するのかを把握することです。
そうすれば後は入試問題を見て、どの問題の応用なのか、あるいはどの問題とどの問題の融合なのか見えてくるはずです。
要は選球眼を身につけることです。
1年後、2人が同じ大阪大学の問題を見たとき、「これはチャートのあの例題とあの例題の組み合わせで解ける」と言っていました。
要は既習単元のチャートの例題と指針を網羅することと、様々な入試問題を見てそれを読解する力があるかが大切です。
自分の行きたい大学の赤本の解説を理解することができ、それが自分の使っている参考書のどのページに対応しているかがわかれば その例題を見たときに入試問題が見えてくるはずです。
赤本の解説がどのレベルの大学までスムーズに読めるかで、志望大学が決まる場合もあります。
高2段階でしておくべきことは、参考書の解法パターンの把握と それが入試問題(模試含む)でどのように応用として出てくるのかを考えることです。
だから模試(特にハイレベル模試)を受けた後は、チャートのどのページを理解していたら解けていたのかを検証してください。
チャートと入試問題の差(開き)が大きいと感じるなら、「大学への数学シリーズ(東京出版)」などを使って、少し難しめの問題が どういう形で出てくるのかを把握していってください。
入試問題の壁は、解答解説を読みこなす力があるかどうか、というところです。
実際よく、解答を見てスラスラ理解して解けるようになる生徒さんは、早い時期から難しい言語や数式と向き合っていることが多いです。
その前段階として、まず教科書を短時間で読み込み、理解し、チャートの問題と指針及び解答解説を素早く一単元読み込み、一つずつ整理していくことで読解力が身につきます。
後は入試問題を見て、やり方が思い浮かぶかをチェックしていくのです。

高2の時点では入試問題(模試)を使って自分の穴を見つけることが大切なのです。
解法パターンのもれが原因なのか、解釈する力がまだ身についていないのが原因なのかを探って行ってください。
後者の場合であれば、公式証明などを行うことで数学の骨格を強くし、 別の言い方で問われたところでその背景がおさえられていれば解き明かすことができるようになるはずです。
各単元の根源的な意味を深く掘り下げることも大切です。
高2で必要なことは、高1から習ってきた単元を忘れていないかをできるだけ短い時間でチェックできるかが重要です。
そのためにも普段から速く読んで理解し、出来る限り全体像をおさえることを意識していってください。